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01- Sejam a e b nmeros reais. Considere, ento, os dois sistemas lineares abaixo, nas variveis x, y e z:
EMBED Equation.3 e EMBED Equation.3
Sabendo que esses dois sistemas possuem uma soluo em comum, podemos afirmar corretamente que
a) a b = 0.
b) a + b = 1.
c) a b = 2.
d) a + b = 3.
02- Sabendo que m um nmero real, considere o sistema linear nas variveis x, y e z:
EMBED Equation.3
a) Seja A a matriz dos coeficientes desse sistema. Determine os valores de m para os quais a soma dos quadrados dos elementos da matriz A igual soma dos elementos da matriz A2 = A EMBED Equation.3 A.
b) Para m = 2, encontre a soluo do sistema lineear para a qual o produto xyz mnimo.
03- Resolva o sistema de equaes abaixo para x e y Reais e determine o valor do produto xy.
x + y = 20
4x + 2y = 54
a) 74.
b) 80.
c) 91.
d) 94.
e) 108.
04- se que os primeiros registros feitos pelos seres humanos eram marcados em paredes, folhas de palmeiras, tijolos de barro, tbuas de madeira. A primeira inovao foi o papiro, que tinha como matria-prima uma planta. Depois ele foi substitudo pelo pergaminho feito de pele de animais , que tinha maior durabilidade e que tornava a escrita mais fcil.
No sculo II, a partir do crtex de plantas, tecidos velhos e fragmentos de rede de pesca, os chineses inventaram o papel.
Em 1448, Johann Fust, juntamente com Gutenberg, fundou a Werk der Buchei (Fbrica de Livros), onde foi publicada a Bblia de Gutenberg, livro que tinha 42 linhas. O aumento da oferta de papel e o aprimoramento das tcnicas de impresso em larga escala ajudaram a consolidar o livro como veculo de informao e entretenimento.
Em 1971, a tecnologia inovou o mundo da leitura com os e-books, livros digitais que podem ser lidos em vrios aparelhos eletrnicos.
Disponvel em: .Acesso em: 14 fev. 17. (Parcial e adaptado.)
Diante disso, o eixo temtico obordado A Evoluo do Livro: do pergaminho ao e-book.
Um livro pode ter um papel importante em narrativas de terror. Muitos escritores criam, dentro das prprias histrias, livros com determinadas caractersticas, como por exemplo: conter monstros aprisionados, certas palavras que, quando pronunciadas, provocam destruio, pginas de pele humana, letras escritas em sangue. Um exemplo clssico o Necronomicon, livro de presena frequente nos contos do escritor estadunidense Howard Philip Lovecraft, usado para ressuscitar mortos e contatar seres sobrenaturais. Suponha um admirador de Lovecraft que tambm professor de Matemtica. Ele cria uma srie de histrias sobre um livro amaldioado, cuja capa traz o seguinte sistema de equaes escrito com sangue:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
A narrativa diz que o livro no deve ser aberto, pois algo terrvel acontecer quele que o fizer. Entretanto, poder haver aquele que decidir abri-lo e, para tanto, ser necessrio descobrir o valor de y que
a) 4.
b) 6.
c) 14.
d) 28.
e) 36.
05- Considere o sistema linear nas variveis reais x , y , z e w ,
EMBED Equation.3
Logo, a soma x + y + z + w igual a
a) 2.
b) 0.
c) 6.
d) 8.
06- Um reservatrio contm 3 600 litros de gua e precisa ser esvaziado para reparos. A gua ser retirada de acordo com a funo y = 3 600 45x, sendo x o tempo, em minutos, e y o nmero de litros de gua restantes. O tempo necessrio para que o reservatrio fique totalmente vazio
a) 1 hora.
b) 1 hora e 5 minutos.
c) 1 hora e 10 minutos.
d) 1 hora e 15 minutos.
e) 1 hora e 20 minutos.
07- Se a terna (a, b, c) soluo do sistema EMBED Equation.3 , ento calcule o valor numrico de (a + b + c) e assinale o valor obtido no carto-resposta.
08- Se (x0, y0, z0) soluo do sistema EMBED Equation.3 , ento y0 vale
a) 2.
b) 0.
c) 3.
d) 1.
09- Se EMBED Equation.3 ento x + y
a) EMBED Equation.3
b) EMBED Equation.3
c) EMBED Equation.3
d) EMBED Equation.3
e) EMBED Equation.3
10- O par ordenado (x, y) que satisfaz o sistema de equaes
EMBED Equation.3
tal que sua soma x + y vale
a) EMBED Equation.3
b) EMBED Equation.3
c) EMBED Equation.3
d) EMBED Equation.3
e) EMBED Equation.3
11- Para que o sistema com coeficientes reais
EMBED Equation.3
admita mais de uma soluo real, o valor de a deve ser
a) 4
b) 2
c) 0
d) 2
e) 4
12- No sistema linear abaixo, a maior das 3 incgnitas vale:
EMBED Equation.3
a) 3
b) -1
c) 4
d) 2
e) -3
13- Ao resolver o sistema linear determinado abaixo
EMBED Equation.3
encontramos como soluo a tripla ordenada (a,b,c). O valor de a :
a) 1
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3
14- Se x, y e z constitui a soluo do sistema linear
EMBED Equation.3
ento o produto x. y. z igual a
a) 4.
b) 8.
c) 2.
d) 6.
15- Sejam x, y e z nmeros reais positivos que satisfazem o sistema
EMBED Equation.3
a)Calcule a soluo (x, y, z) desse sistema.
b) Faa um esboo do grfico de EMBED Equation.3 no plano ortogonal (x,y).
16- Mrio possui um automvel bicombustvel (lcool/gasolina), cujo tanque tem capacidade para 45 litros. Ele precisa abastecer o automvel de forma que o tanque fique cheio.
O tanque j contm 15 litros, dos quais 25% de gasolina. O fabricante recomenda que para o automvel tenha um melhor desempenho necessrio que o tanque cheio possua 32% de gasolina. Sabendo-se que os preos por litro de gasolina e de lcool so R$ 2,70 e R$ 1,70 respectivamente, quanto Mrio ir gastar para encher o tanque atendendo recomendao do fabricante?
a) R$ 50,35
b) R$ 47,27
c) R$ 61,65
d) R$ 70,15
17- No dia do aniversrio dos seus dois filhos gmeos, Jairo e Lcia foram almoar em um restaurante com as crianas e o terceiro filho caula do casal, nascido h mais de 12 meses.
O restaurante cobrou R$ 49,50 pelo casal, e R$ 4,55 por cada ano completo de idade das trs crianas. Se o total da conta foi de R$ 95,00, a idade do filho caula do casal, em anos, igual a
a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 2.
e) 1.
18- (x,y) a soluo do sistema EMBED Equation.3 e EMBED Equation.3 , o valor de 3x ( y
a) EMBED Equation.3
b) 1
c) 0
d) (2
e) (1
19- A terna (1, 2, 3) soluo do sistema EMBED Equation.3
Ento, o valor de a
a) -4
b) -3
c) -2
d) 3
e) 4
20- O conjunto soluo do sistema de equaes lineares EMBED Equation.3 dado por
a) EMBED Equation.3
b) EMBED Equation.3
c) EMBED Equation.3
d) EMBED Equation.3
DATA: / / 2018
PROFESSOR (A): PAULO VINICIUS
LISTA DE EXERCCIO DE MATEMTICA
SRIE: 2 ANO
ALUNO (A): N:
NOTA:
2 BIMESTRE
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